三阶差分是指在一个数列中，连续三个数的差值之间的差值。具体来说，对于数列{a_n}，其三阶差分可以表示为：
\[ \Delta^3 a_n = \Delta^2 (a_{n+1} - a_n) - \Delta^2 (a_n - a_{n-1}) \]
其中，\(\Delta\) 表示一阶差分，即相邻两项之差。进一步展开，可以得到：
\[ \Delta^3 a_n = (\Delta a_{n+1} - \Delta a_n) - (\Delta a_n - \Delta a_{n-1}) \]
\[ \Delta^3 a_n = \Delta a_{n+1} - 2\Delta a_n + \Delta a_{n-1} \]
三阶差分常用于分析数列的变化趋势和周期性，尤其在时间序列分析中有着广泛的应用。
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