差分方程是一种描述离散时间序列变化的数学方程。它通过未知函数的差分来建立方程，其中差分表示函数值在相邻时间点之间的增量。差分方程广泛应用于物理学、工程学、经济学和计算机科学等领域，用于解决各种离散系统的动态行为问题。例如，在经济学中，差分方程可以用来模拟人口增长、商品库存等动态过程。
差分方程通常具有以下特点：
1. 它们涉及离散的时间点，而不是连续的时间。
2. 方程中未知函数的值是由其前几个值的差分来表达的。
3. 差分方程可以是线性的，也可以是非线性的。
4. 差分方程的解可以是常系数的，也可以是变系数的。
解决差分方程的方法包括直接求解法、迭代法、变换法等。掌握差分方程的知识对于理解和处理实际问题具有重要意义。
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