求解极限问题中，涉及根号时，常用的方法包括：
1. 有理化：通过乘以共轭表达式，将根号内的有理式转化为无理式，便于进一步计算。
2. 等价无穷小替换：利用等价无穷小的性质，将根号内的表达式替换为与其等价的无穷小量。
3. 换元法：通过适当的换元，将根号内的表达式简化，使其更容易处理。
4. 洛必达法则：当极限形式为“0/0”或“∞/∞”时，使用洛必达法则求导后求极限。
5. 夹逼定理：通过构造夹逼函数，利用夹逼定理证明极限值。
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