方差衡量的是一组数据的离散程度，它是每个数据点与其均值差的平方的平均值。如果给方差加上或乘上一个常数，方差本身会发生改变。
1. 方差加上一个常数：假设原始方差为 \( Var(X) \)，加上一个常数 \( c \) 后，新的方差 \( Var(X+c) \) 会变为 \( Var(X) \)。这是因为加上一个常数 \( c \) 后，每个数据点与新的均值的差（即 \( X_i + c - (X + c) = X_i - X \)）并没有改变，所以方差不变。
2. 方差乘以一个常数：如果将方差乘以一个常数 \( k \)，新的方差 \( k \times Var(X) \) 会变为原方差的 \( k^2 \) 倍。这是因为方差是每个数据点与均值的差的平方的平均值，乘以常数 \( k \) 后，每个差的平方都乘以 \( k^2 \)，从而使得新的方差变为原方差的 \( k^2 \) 倍。
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