在微积分中，等价无穷小替换是指在处理极限问题时，我们可以用两个函数的等价无穷小来代替它们，而不改变极限的结果。例如，当\( x \)趋近于0时，\( \sin x \)与\( x \)是等价无穷小，即\(\sin x \sim x\)。因此，在计算极限时，我们可以用\( x \)来替换\(\sin x\)，只要它们在极限过程中具有相同的无穷小阶数。
例如，在求\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)时，由于\(\sin x\)与\( x \)是等价无穷小，我们可以直接替换，得到\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x}{x} = 1\)。
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