基的逆矩阵求解，首先需确保该基为满秩矩阵。具体步骤如下：
1. 确定基矩阵，假设为 \(B\)。
2. 对 \(B\) 进行行变换，将其化为单位矩阵 \(E\)。
3. 同时对 \(B\) 的逆矩阵 \(B^{-1}\) 进行相同的行变换，将其转化为单位矩阵 \(E\)。
4. 此时，变换后的 \(B^{-1}\) 即为原基 \(B\) 的逆矩阵。
需要注意的是，此方法适用于可逆矩阵。若基矩阵不可逆，则不存在逆矩阵。
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