函数的解析式求导函数的过程如下：
1. 识别函数类型：首先确定你要求导的函数是哪种类型的函数，比如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
2. 应用求导法则：
- 基本导数公式：对于基本函数（如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等），记住它们的导数公式。
- 求导法则：
- 幂函数求导法则：如果函数是\( f(x) = x^n \)，其导数是\( f'(x) = nx^{n-1} \)。
- 指数函数求导法则：如果函数是\( f(x) = e^x \)，其导数是\( f'(x) = e^x \)。
- 对数函数求导法则：如果函数是\( f(x) = \ln(x) \)，其导数是\( f'(x) = \frac{1}{x} \)。
- 三角函数求导法则：例如，\( f(x) = \sin(x) \)的导数是\( f'(x) = \cos(x) \)，\( f(x) = \cos(x) \)的导数是\( f'(x) = -\sin(x) \)。
3. 链式法则：如果函数是复合函数，比如\( f(g(x)) \)，则需要使用链式法则，即先对内函数\( g(x) \)求导，然后乘以外函数在\( g(x) \)处的导数。
4. 乘积法则：如果函数是两个函数的乘积，比如\( f(x) = g(x)h(x) \)，则使用乘积法则，即\( f'(x) = g'(x)h(x) + g(x)h'(x) \)。
5. 商法则：如果函数是两个函数的商，比如\( f(x) = \frac{g(x)}{h(x)} \)，则使用商法则，即\( f'(x) = \frac{g'(x)h(x) - g(x)h'(x)}{[h(x)]^2} \)。
6. 求导：根据上述法则，对函数的每一部分进行求导。
7. 简化表达式：最后，对求得的导数表达式进行简化。
例如，求函数\( f(x) = 2x^3 + 3e^x - \ln(x) \)的导数，可以按照以下步骤进行：
- 对\( 2x^3 \)求导，得到\( 6x^2 \)。
- 对\( 3e^x \)求导，得到\( 3e^x \)。
- 对\( -\ln(x) \)求导，得到\( -\frac{1}{x} \)。
所以，\( f'(x) = 6x^2 + 3e^x - \frac{1}{x} \)。
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