求解三次方程的极限，首先需要明确极限的具体表达形式。一般来说，三次方程的极限问题可以转化为求函数在某一点附近的行为。以下是求解三次方程极限的基本步骤：
1. 确定极限点：首先找出三次方程中涉及极限的点，即x的值。
2. 求导数：对三次方程求导，得到一阶导数和二阶导数。
3. 判断极值点：通过一阶导数判断极限点是否为极值点。如果一阶导数在极限点处为零，则继续判断二阶导数。
4. 计算二阶导数：在极限点处计算二阶导数的值。
5. 判断凹凸性：根据二阶导数的正负，判断函数在极限点的凹凸性。
6. 求解极限：结合极限点的凹凸性和方程形式，求解极限值。
例如，对于三次方程f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，求其在x=a处的极限：
1. 确定极限点：x=a。
2. 求导数：f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c。
3. 判断极值点：f'(a) = 3a^2 + 2ab + c。如果f'(a) = 0，则继续判断二阶导数。
4. 计算二阶导数：f''(x) = 6ax + 2b。
5. 判断凹凸性：f''(a) = 6a^2 + 2b。如果f''(a) > 0，则函数在x=a处为凹函数；如果f''(a) < 0，则为凸函数。
6. 求解极限：根据f''(a)的正负和函数形式，求解极限值。
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