对于函数1-x的三次方的不定积分，我们可以按照以下步骤进行求解：
首先，将1-x的三次方表示为x的三次方的函数的相反数，即：
\[ \int (1 - x^3) \, dx \]
接着，根据积分的线性性质，可以将积分分解为两个单独的积分：
\[ \int 1 \, dx - \int x^3 \, dx \]
第一个积分非常简单，积分1得到x，再加上一个积分常数C1：
\[ x + C1 \]
第二个积分，使用幂函数的积分公式 \(\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C2\)，其中n=3，所以：
\[ \int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C2 \]
将两个结果合并，得到：
\[ x - \frac{x^4}{4} + C \]
其中C是两个常数C1和C2的和，也可以简化为一个单独的常数C。
因此，1-x的三次方的不定积分为：
\[ x - \frac{x^4}{4} + C \]
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