反函数的导数与原函数导数的导数之间存在一定的数学关系，具体而言，若设原函数为 \( f(x) \)，其导数为 \( f'(x) \)，而 \( f(x) \) 的反函数为 \( g(y) \)，则 \( g(y) \) 的导数 \( g'(y) \) 与 \( f'(x) \) 的导数 \( f''(x) \) 之间满足以下关系：
\[ g'(y) = \frac{1}{f''(x)} \]
这表明，反函数的导数等于原函数导数的导数的倒数。考研备考过程中，熟练掌握这一导数关系对于解决相关数学问题至关重要。
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