三重积分的被积函数不必有大于等于0的限制，主要基于以下几个原因：
1. 积分的连续性：在数学分析中，积分运算并不要求被积函数非负，而是要求其在一个封闭区域上的积分存在。只要被积函数在积分区域上连续，即使存在负值，积分运算也可以进行。
2. 积分的线性性质：积分运算具有线性性质，即对于任意常数a和b，以及任意函数f(x)和g(x)，有∫(af(x) + bg(x))dx = a∫f(x)dx + b∫g(x)dx。这意味着，即使被积函数有负值，通过线性组合，也可以得到正值或零的积分结果。
3. 积分的实际应用：在物理学和工程学等领域，三重积分经常用于计算物体的体积、质量分布等，这些计算并不依赖于被积函数的正负。例如，计算一个物体内部的质量分布时，即使某些部分的密度为负，也可以通过积分得到整个物体的质量。
4. 极限的运用：在实际计算中，可以通过将负值部分转换为正值来简化问题，例如通过取绝对值或者添加一个很小的正数等。
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