三阶实对称矩阵的秩等于2，这是因为实对称矩阵具有以下性质：它是对称的，即矩阵与其转置矩阵相等；且其特征值都是实数。对于三阶实对称矩阵，根据其性质，有以下几点可以解释为什么秩等于2：
1. 特征值分布：三阶实对称矩阵有三个特征值，其中至少有两个是不同的非零实数。因为实对称矩阵的特征值都是实数，所以这两个非零实数特征值对应的特征向量是线性无关的。
2. 线性无关特征向量：由于这两个非零实数特征值对应的特征向量线性无关，它们构成了矩阵的一个特征子空间。这个子空间是由两个线性无关的特征向量生成的，因此该子空间的维数为2。
3. 秩的定义：矩阵的秩等于其最大线性无关行（或列）的数量。在这个情况下，由于存在两个线性无关的特征向量，它们对应的行或列也是线性无关的。因此，三阶实对称矩阵的最大线性无关行或列的数量为2，即矩阵的秩为2。
最后，如果您正在准备考研，想要高效刷题，不妨试试【考研刷题通】小程序。它包含了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助您轻松备考，顺利通过考研！【考研刷题通】小程序，您的考研利器！