当两个曲线在某一点相切时，意味着在该点它们的函数值相等，且它们的导数值也相等。以下是一个求解两个曲线相切的方法：
1. 设两个曲线的方程分别为 \( y = f(x) \) 和 \( y = g(x) \)。
2. 在相切点 \( P(x_0, y_0) \) 处，两个曲线的函数值相等，即 \( f(x_0) = g(x_0) \)。
3. 由于曲线在该点相切，其导数值也相等，即 \( f'(x_0) = g'(x_0) \)。
4. 通过解方程组 \( f(x_0) = g(x_0) \) 和 \( f'(x_0) = g'(x_0) \)，可以找到相切点 \( P(x_0, y_0) \) 的坐标。
5. 一旦找到了相切点，就可以利用曲线方程 \( f(x) \) 或 \( g(x) \) 来计算 \( y_0 \) 的值。
例如，假设两个曲线方程为 \( y = x^2 \) 和 \( y = 2x - 1 \)，我们可以按照以下步骤求解：
1. \( f(x) = x^2 \)，\( g(x) = 2x - 1 \)。
2. \( f(x_0) = g(x_0) \) 即 \( x_0^2 = 2x_0 - 1 \)。
3. \( f'(x) = 2x \)，\( g'(x) = 2 \)，所以 \( f'(x_0) = g'(x_0) \) 即 \( 2x_0 = 2 \)。
4. 解方程 \( 2x_0 = 2 \) 得 \( x_0 = 1 \)。
5. 将 \( x_0 = 1 \) 代入 \( f(x_0) = x_0^2 \) 得 \( y_0 = 1 \)。
因此，两个曲线在点 \( (1, 1) \) 处相切。
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