求解不定积分的极小值，首先需要通过求导数来找到函数的临界点，即导数为零的点。接着，对每个临界点进行二阶导数测试，若二阶导数在该点大于零，则该点为极小值点。以下是具体步骤：
1. 求一阶导数：对不定积分后的函数进行求导，得到一阶导数函数。
2. 求临界点：令一阶导数等于零，解方程找出临界点。
3. 求二阶导数：对一阶导数再次求导，得到二阶导数函数。
4. 二阶导数测试：将每个临界点代入二阶导数中，判断其正负。
- 如果二阶导数大于零，则该临界点为极小值点。
- 如果二阶导数小于零，则该临界点为极大值点。
- 如果二阶导数等于零，则该临界点可能为拐点或鞍点，需进一步分析。
5. 计算极小值：将极小值点代入原函数，得到极小值。
通过以上步骤，就可以求出不定积分的极小值。
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