sinx的n阶不定积分，对于n为正整数，可以通过分部积分法进行求解。首先，我们知道sinx的积分是-cosx。对于n阶不定积分，我们可以将sinx视为一个整体，然后连续进行n次分部积分。以下是具体的求解过程：
1. 原式：∫sinx dx = -cosx + C（C为常数）
2. 对于二阶不定积分（n=2）：
∫sinx dx = -cosx + C
∫sinx dx = -cosx + ∫(-sinx) dx
∫sinx dx = -cosx + (-cosx) + C
∫sinx dx = -2cosx + C
3. 对于三阶不定积分（n=3）：
∫sinx dx = -2cosx + C
∫sinx dx = -2cosx + ∫(-sinx) dx
∫sinx dx = -2cosx + (-cosx) + C
∫sinx dx = -3cosx + C
以此类推，对于n阶不定积分，我们有：
∫sinx dx = -(n-1)cosx + C
【考研刷题通】微信小程序，为您提供政治、英语、数学等全部考研科目刷题功能，助你轻松备战考研。扫描下方二维码，加入考研刷题大军，开启你的高效备考之旅！【考研刷题通】小程序，助你一臂之力，迈向成功！