几何分布期望和方差推导(考研)(数学一)
1、几何分布的期望和方差推导 期望的推导：几何分布的概率质量函数（PMF）为：$P{X=k}=p(1-p)^{k-1}$其中，$p$ 是单次试验成功的概率，$k$ 是试验次数。
2、最终结果为：期望 = 1/p，方差 = 1/p - (1-p)/p。这是几何分布的期望和方差。在考研数学一中，几何分布的期望和方差的推导是重要的知识点。通过这次推导，不仅可以复习级数的相关知识，也可以加深对几何分布的理解。
3、几何分布的期望和方差推导如下：期望： 几何分布描述的是抽中率为p的抽中次数。 期望计算公式：期望 = 1/p。这个结论是通过级数相关知识得出的。在几何分布中，每次试验独立的，且每次试验成功的概率为p，失败的概率为1p。期望表示的是平均需要进行的试验次数才能首次成功，因此期望值为1/p。
4、几何分布的期望是1/p，方差公式推导为s^2=[（x1-x）^2+（x2-x）^2+...（xn-x）^2]/（n），其中x为平均数。相关介绍：几何分布（Geometric distribution）是离散型概率分布。其中一种定义为：在n次伯努利试验中，试验k次才得到第一次成功的几率。