在数学分析中，对等式两边同时求导是一个基础且重要的操作。以下是对此过程的详细说明：
1. 明确等式：首先，你需要明确你想要对哪个等式进行求导。例如，假设你有一个等式 f(x) = g(x)。
2. 对等式两边分别求导：根据微积分的基本定理，如果你对等式两边的函数分别求导，那么导数相等。即，f'(x) = g'(x)。
3. 应用求导规则：接下来，你需要应用适当的求导规则，如幂法则、乘积法则、商法则、链式法则等，来计算 f'(x) 和 g'(x)。
4. 验证结果：求导完成后，你可以将得到的导数代入原等式，验证是否满足 f'(x) = g'(x)。
举例说明：
假设有一个等式 x^2 + 3x = 5。
- 对等式两边分别求导，得到 2x + 3 = 0。
- 验证：将 2x + 3 = 0 代入原等式，得到 x^2 + 3x = 5，等式成立。
这样，你就完成了对等式两边同时求导的过程。
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