在数学中，五次根号相关的公式主要包括以下几个方面：
1. 五次根号的定义：\( \sqrt[5]{x} = x^{\frac{1}{5}} \)，表示x的五次方根。
2. 五次根号的性质：
- \( \sqrt[5]{x} = \sqrt[5]{x^{\frac{1}{5}}} \)
- \( \sqrt[5]{x} = \sqrt{(\sqrt{x})^2} \)
- \( \sqrt[5]{x} = \sqrt[5]{x^n} = x^{\frac{n}{5}} \) （n为整数）
3. 五次根号与幂的运算：
- \( (\sqrt[5]{x})^n = x^{\frac{n}{5}} \) （n为整数）
- \( \sqrt[5]{x^n} = (\sqrt[5]{x})^n \)
4. 五次根号与指数的关系：
- \( \sqrt[5]{x^5} = x \)
- \( \sqrt[5]{x^3} = x^{\frac{3}{5}} \)
- \( \sqrt[5]{x^2} = x^{\frac{2}{5}} \)
5. 五次根号与分数指数的关系：
- \( \sqrt[5]{x} = x^{\frac{1}{5}} \)
- \( \sqrt[5]{x^{\frac{1}{2}}} = x^{\frac{1}{10}} \)
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