要证明函数\( f(x) \)在区间\( I \)上单调递减，可以按照以下步骤进行：
1. 定义单调递减：首先，根据单调递减的定义，若对于区间\( I \)内任意两个实数\( x_1 \)和\( x_2 \)，当\( x_1 < x_2 \)时，都有\( f(x_1) \geq f(x_2) \)，则称函数\( f(x) \)在区间\( I \)上单调递减。
2. 选取任意两个点：在区间\( I \)内任意取两个点\( x_1 \)和\( x_2 \)，并假设\( x_1 < x_2 \)。
3. 构造差值：计算函数值之差，即\( f(x_2) - f(x_1) \)。
4. 分析差值：根据\( f(x) \)的单调递增性质，如果\( f(x) \)在\( I \)上单调递增，那么对于任意的\( x_1 < x_2 \)，都有\( f(x_1) \leq f(x_2) \)。因此，\( f(x_2) - f(x_1) \geq 0 \)。
5. 得出结论：由于\( f(x_2) - f(x_1) \geq 0 \)，根据单调递减的定义，可以得出函数\( f(x) \)在区间\( I \)上单调递减。
总结：通过选取区间内的任意两个点，并分析这两个点的函数值之差，可以证明函数在区间上是否单调递减。
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