矩阵的初等变换是指对矩阵进行的一种基本操作，主要包括以下三种：
1. 交换矩阵的两行（或两列）：即将矩阵中的两行（或两列）互换位置。
2. 将矩阵的某一行（或某一列）乘以一个非零常数：即对矩阵的某一行（或某一列）的每个元素乘以同一个非零常数。
3. 将矩阵的某一行（或某一列）加上（或减去）另一行（或另一列）的倍数：即对矩阵的某一行（或某一列）的每个元素加上（或减去）另一行（或另一列）的每个元素的倍数。
这些变换可以改变矩阵的行（或列）的结构，但不会改变矩阵的秩。通过这些变换，可以将矩阵化为更简单的形式，如行阶梯形矩阵或简化行阶梯形矩阵，从而便于求解线性方程组等问题。
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