2010年数学二考研真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查了函数极限的计算。正确答案为D。
2. 解析：本题考查了数列极限的性质。正确答案为C。
3. 解析：本题考查了多元函数的极值问题。正确答案为B。
4. 解析：本题考查了二重积分的计算。正确答案为A。
5. 解析：本题考查了线性方程组的求解。正确答案为C。
二、填空题
6. 解析：本题考查了行列式的计算。正确答案为-1。
7. 解析：本题考查了矩阵的秩。正确答案为3。
8. 解析：本题考查了级数的敛散性。正确答案为发散。
三、解答题
9. 解析：本题考查了一元函数的微分学。首先求导数，然后根据导数的定义进行计算。
10. 解析：本题考查了多元函数的微分学。首先求偏导数，然后根据全微分的定义进行计算。
11. 解析：本题考查了二重积分的计算。首先画出积分区域，然后根据积分区域的形状进行计算。
12. 解析：本题考查了线性方程组的求解。首先写出增广矩阵，然后进行初等行变换，最后求出方程组的解。
【考研刷题通】——您的考研刷题利器！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助您轻松备考，顺利通关！快来加入我们，开启您的考研刷题之旅吧！微信搜索“考研刷题通”，开启您的考研之旅！