四阶行列式的求解可以通过拉普拉斯展开法或者Sarrus法则。以下是用拉普拉斯展开法求解四阶行列式的步骤：
1. 选择行或列：选择任意一行或一列进行展开。
2. 选取对角线：从所选行或列出发，选取两条对角线，这两条对角线将行列式分为四个三阶子行列式。
3. 计算子行列式：分别计算这四个三阶子行列式的值。
4. 符号计算：根据Sarrus法则，确定每个三阶子行列式前面的符号。如果子行列式所在的行和列交叉点处的数字是奇数，则符号为正；如果是偶数，则符号为负。
5. 求和：将四个子行列式的值乘以其对应的符号，然后相加。
6. 计算结果：得到的结果即为四阶行列式的值。
例如，对于以下四阶行列式：
\[
\begin{vmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44}
\end{vmatrix}
\]
可以选择第一行进行展开，然后按照上述步骤计算。
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