在计算不定积分相乘时，我们可以运用积分的线性性质。假设有两个函数 \( f(x) \) 和 \( g(x) \)，它们的乘积 \( f(x)g(x) \) 的不定积分可以表示为：
\[ \int [f(x)g(x)] \, dx = \int f(x) \, dx \cdot g(x) + C \]
其中，\( C \) 是积分常数。这里，我们实际上是将 \( f(x) \) 的积分与 \( g(x) \) 相乘，并加上一个积分常数。需要注意的是，这个过程与乘法交换律不同，因为积分的线性性质允许我们将积分和函数的乘积分开处理。
例如，若 \( f(x) = x^2 \) 和 \( g(x) = e^x \)，则：
\[ \int x^2 e^x \, dx = \int x^2 \, dx \cdot e^x + C \]
这里，我们需要使用积分技巧，比如分部积分法来计算 \( \int x^2 \, dx \)。
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