当x趋于1时,lnx的绝对值求极限可以通过以下步骤解决:
首先,观察函数lnx在x接近1时的行为。当x接近1时,lnx接近0。
接下来,考虑绝对值函数的性质。绝对值函数在原点对称,即|f(x)| = |-f(x)|。因此,当x从左侧(x<1)和右侧(x>1)趋近于1时,lnx的绝对值是相同的。
具体来说,当x从左侧趋近于1时,lnx趋近于0,因此|lnx|也趋近于0。同理,当x从右侧趋近于1时,lnx同样趋近于0,所以|lnx|同样趋近于0。
因此,无论x是从左侧还是右侧趋近于1,lnx的绝对值都趋近于0。
综上所述,当x趋于1时,lnx的绝对值求极限为0。
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