在研究考研函数的间断点时，首先要明确间断点的类型。间断点主要分为三类：可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。
1. 可去间断点：当函数在某一点附近有定义，但该点处函数值不存在或与极限值不相等时，该点即为可去间断点。判断一个点是否为可去间断点，可以通过以下步骤：
- 检查该点处函数是否有定义；
- 计算该点处的极限是否存在；
- 如果极限存在，则可以通过定义该点处的函数值，使函数在该点连续。
2. 跳跃间断点：当函数在某一点处左极限、右极限存在但不相等时，该点即为跳跃间断点。判断跳跃间断点，可以通过以下步骤：
- 分别计算该点处的左极限和右极限；
- 比较左右极限是否相等；
- 如果不相等，则该点为跳跃间断点。
3. 无穷间断点：当函数在某一点处极限不存在，且该点附近的函数值趋向于正无穷或负无穷时，该点即为无穷间断点。判断无穷间断点，可以通过以下步骤：
- 分别计算该点处的左极限和右极限；
- 判断左右极限是否存在，以及是否存在无穷大；
- 如果左右极限不存在或趋向于无穷大，则该点为无穷间断点。
掌握以上方法，结合具体函数进行分析，就能准确找出考研函数的间断点。
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