在实变函数中，Lebesgue点是一个至关重要的概念。它指的是一个集合中的点，在该点的任意邻域内，集合的测度都大于零。具体来说，对于任意集合E，如果存在一个点x，使得对于任意正数ε，存在一个开集G包含x，使得G与E的交集的测度至少为ε，那么这个点x就被称为E的Lebesgue点。
Lebesgue点在实变函数理论中具有深远的意义，它们是Lebesgue积分理论的基础。例如，一个函数在某点的Lebesgue积分存在，当且仅当该点是函数的Lebesgue点。
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