在备战考研数学的过程中，以下是一些核心的公式定理，它们是理解和解决各类数学问题的基础：
1. 微积分基本定理：若函数\( f(x) \)在闭区间\[a, b\]上连续，并在开区间(a, b)内可导，那么其原函数\( F(x) \)在\[a, b\]上的定积分等于\( F(b) - F(a) \)。
2. 洛必达法则：当极限\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \)为“0/0”或“∞/∞”型不定式时，可以运用洛必达法则，即求\( \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)。
3. 高斯消元法：用于解线性方程组，通过行变换将系数矩阵转化为阶梯形矩阵，从而求出方程组的解。
4. 欧拉公式：\( e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x) \)，是复数和三角函数之间的重要关系。
5. 概率论中的期望公式：若随机变量\( X \)的概率分布函数为\( P(X=x) \)，则其期望\( E(X) = \sum_{x} xP(X=x) \)。
6. 线性代数中的行列式性质：行列式具有拉普拉斯展开定理、行列式的乘法性质、转置性质等。
7. 概率论中的大数定律：当独立重复试验次数趋于无穷时，频率极限值将趋近于概率值。
8. 线性代数中的特征值和特征向量：若矩阵\( A \)有特征值\( \lambda \)和对应的特征向量\( \vec{v} \)，则\( A\vec{v} = \lambda\vec{v} \)。
9. 概率论中的中心极限定理：当样本量足够大时，样本均值的分布将趋近于正态分布。
10. 概率论中的贝叶斯公式：给出了条件概率和边缘概率之间的关系。
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