考研数学最后一道大题往往是一道综合性强、难度较高的题目，涉及多个数学分支，如解析几何、数列极限、微分方程、线性代数等。以下是一道可能的原创考研数学最后一道大题示例：
题目：
已知函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 2} \) 在 \( x = 2 \) 处可导，求常数 \( a \) 和 \( b \)，使得函数 \( F(x) = af(x) + b \ln(x) \) 在 \( (0, +\infty) \) 上满足以下条件：
1. \( F(x) \) 在 \( (0, +\infty) \) 上连续可导；
2. \( F'(1) = 4 \)；
3. \( F(x) \) 的图像与直线 \( y = 5x + 1 \) 相切于点 \( (x_0, y_0) \)。
解答：
（解答过程略，需运用微分、导数、极限等数学知识进行求解。）
【考研刷题通】微信考研刷题小程序，助你高效刷题，全面提升解题能力。涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，让你的复习更系统、更高效！快来体验吧！【考研刷题通】