在2022年考研数学一中，数列部分考察了数列的收敛性、通项公式以及数列极限的性质。以下是一些典型例题的解题思路：
1. 数列收敛性：考察了数列单调有界原理，例如通过判断数列是否单调递增或递减，再结合有界性来证明数列的收敛性。
解题步骤：
- 首先判断数列的单调性。
- 然后证明数列的有界性。
- 最后利用单调有界原理得出数列收敛。
2. 通项公式：涉及利用递推公式求解通项公式，考察了对递推关系的理解和应用。
解题步骤：
- 从已知递推关系入手，逐步展开求出通项公式。
- 在求解过程中，注意观察数列的规律，简化计算。
3. 数列极限的性质：考察了数列极限的运算性质，如极限的线性、乘除法则等。
解题步骤：
- 根据极限的运算性质，将原式化简。
- 注意在化简过程中，保证每一步都符合极限运算规则。
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