在解决考研中关于复合函数求极限的问题时，首先要明确复合函数的内部函数和外部函数。以下是一个典型的解题步骤：
1. 内层函数极限：先求出内层函数的极限，如果内层函数的极限存在且为有限值，则可以继续下一步。
2. 外层函数极限：在确保内层函数极限存在的前提下，求外层函数的极限。
3. 复合极限：将内层函数的极限值代入外层函数，得到复合函数的极限。
例如，对于极限问题 $\lim_{x \to 0} (1 - \cos x)^{\frac{1}{x}}$，解题步骤如下：
- 内层函数极限：$\lim_{x \to 0} (1 - \cos x) = 0$。
- 外层函数极限：$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$。
- 复合极限：由于 $0^{\infty}$ 形式未定，我们可以使用指数函数的性质，将其转化为 $\exp(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 - \cos x)}{x})$。利用 $\ln(1 - \cos x) \approx -\frac{1}{2}x^2$ 当 $x \to 0$，得到 $\exp(-\frac{1}{2})$。
因此，$\lim_{x \to 0} (1 - \cos x)^{\frac{1}{x}} = \exp(-\frac{1}{2})$。
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