在2015年的考研数学中,冷却定律是一个重要的考点。冷却定律描述了物体温度随时间降低的规律,其数学表达式通常为:
\[ T(t) = T_s + (T_0 - T_s)e^{-kt} \]
其中,\( T(t) \) 是时间 \( t \) 后物体的温度,\( T_s \) 是环境温度,\( T_0 \) 是初始温度,\( k \) 是冷却常数。
在解题时,首先要明确题目所给的初始条件和环境温度,然后根据冷却定律公式进行计算。例如,如果题目给出了物体从某一温度冷却到环境温度所需的时间,可以通过公式求解冷却常数 \( k \)。
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