考研数学中需要掌握的公式涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等多个领域，以下是一些核心公式：
1. 微积分公式：
- 导数公式：\( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(x+h) - f(x)}}{h} \)
- 积分公式：\( \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) \)（其中 \( F(x) \) 是 \( f(x) \) 的一个原函数）
- 多元函数的偏导数：\( \frac{{\partial f}}{{\partial x}} = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(x+h, y) - f(x, y)}}{h} \)
- 多元函数的全微分：\( df = \frac{{\partial f}}{{\partial x}} dx + \frac{{\partial f}}{{\partial y}} dy \)
2. 线性代数公式：
- 矩阵的行列式：\( \det(A) \)
- 矩阵的逆：\( A^{-1} \)
- 矩阵乘法：\( (AB)^T = B^T A^T \)
- 特征值和特征向量：\( Av = \lambda v \)
3. 概率论与数理统计公式：
- 概率公式：\( P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(S)}} \)
- 期望值：\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(X = x_i) \)
- 方差：\( Var(X) = E[(X - E(X))^2] \)
掌握这些公式是考研数学备考的基础，有助于解决各类数学问题。为了更好地巩固和提升，推荐使用【考研刷题通】小程序，这里包含了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，帮助你高效备战考研。【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！