线性方程组是考研数学中基础且重要的部分，涉及解法、理论及实际应用。以下是线性方程组在考研数学中的关键知识点：
1. 高斯消元法：通过行变换将增广矩阵转换为行最简形矩阵，从而求解线性方程组。
2. 克拉默法则：当系数行列式非零时，线性方程组有唯一解，解可由克拉默法则直接计算。
3. 齐次线性方程组：讨论其解的结构，包括基础解系、通解等。
4. 非齐次线性方程组：分析其解的存在性、唯一性及解的结构。
5. 矩阵的秩：了解矩阵的秩与线性方程组解的关系，如矩阵的秩等于未知数的个数时，方程组有唯一解。
6. 线性方程组的相容性：研究线性方程组解的存在性，相容性是解存在的前提。
7. 线性方程组的解的表示：通过矩阵运算，将线性方程组的解表示为矩阵的形式。
备考线性方程组时，建议通过大量习题进行实战训练，提高解题速度与准确度。同时，关注线性方程组在实际问题中的应用，加深对知识点的理解。
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