2008年考研数学一真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
答案：3x^2 - 3
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x = ________。
答案：0
二、填空题（每题5分，共10分）
3. 设a、b、c为实数，且a^2 + b^2 + c^2 = 1，则(a + b + c)^2 = ________。
答案：3
4. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵A^(-1) = ________。
答案：[2 -3; -3 2]
三、解答题（共80分）
5. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
答案：f(x)在x = -1时取得极大值2，在x = 1时取得极小值-2。
6. （10分）设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
答案：f(x)在x = 1时取得最大值0，在x = 2时取得最小值-1。
7. （10分）已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x = 0处的导数。
答案：f'(0) = -3
8. （10分）设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式。
答案：|A| = -2
9. （10分）求函数f(x) = e^x - x在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
答案：f(x)在x = 0时取得最大值1，在x = 1时取得最小值e - 1。
10. （10分）设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)在区间[0, 2]上的定积分。
答案：∫(0 to 2) f(x) dx = 1
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