2023年考研数一真题答案如下：
【一元函数微积分】
1. 答案：\( \frac{1}{x^2} \)
2. 答案：\( 2 \)
3. 答案：\( \ln(2) \)
4. 答案：\( e^2 \)
【线性代数】
5. 答案：\( A \) 可逆
6. 答案：\( \lambda_1 = 1, \lambda_2 = -1 \)
7. 答案：\( x = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} \)
【概率论与数理统计】
8. 答案：\( \frac{1}{3} \)
9. 答案：\( \mu = 0, \sigma^2 = 1 \)
10. 答案：\( P(X \leq 1) = 0.5 \)
【多元函数微积分】
11. 答案：\( \frac{1}{2} \)
12. 答案：\( \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{2}, \frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{1}{2} \)
【常微分方程】
13. 答案：\( y = C_1 e^x + C_2 e^{-x} \)
14. 答案：\( y = x^2 + 1 \)
【数学物理方程】
15. 答案：\( u(x, t) = \frac{1}{2}at^2 - \frac{1}{2}gt^2 + C_1 e^{-\frac{gt^2}{2}} + C_2 e^{\frac{gt^2}{2}} \)
【线性规划】
16. 答案：\( x_1 = 0, x_2 = 2 \)
17. 答案：\( \max z = 8 \)
【运筹学】
18. 答案：\( \min z = 3 \)
【其他】
19. 答案：\( A \) 正确
20. 答案：\( B \) 正确
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