2016年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查函数的极限，利用洛必达法则求解。
答案：A
2. 解析：本题考查二重积分的计算，采用换元法求解。
答案：B
3. 解析：本题考查线性方程组的求解，利用高斯消元法求解。
答案：C
4. 解析：本题考查函数的导数，利用导数的基本公式求解。
答案：D
5. 解析：本题考查概率论中的期望值，利用期望的定义求解。
答案：A
二、填空题
6. 解析：本题考查泰勒公式的应用，直接代入公式求解。
答案：-4
7. 解析：本题考查级数的收敛性，利用比值判别法求解。
答案：收敛
8. 解析：本题考查三重积分的计算，采用换元法求解。
答案：-8
9. 解析：本题考查矩阵的特征值，利用特征方程求解。
答案：1
10. 解析：本题考查微分方程的求解，利用一阶线性微分方程的求解方法求解。
答案：y = Ce^x + 1
三、解答题
11. 解析：本题考查一元函数的极值和最值，先求导数，再判断极值和最值。
答案：极小值点为x=1，极大值点为x=2。
12. 解析：本题考查多元函数的极值和最值，先求偏导数，再判断极值和最值。
答案：极小值点为(x,y)=(1,1)，无极大值。
13. 解析：本题考查线性方程组的求解，利用克拉默法则求解。
答案：x = 2，y = 1。
14. 解析：本题考查级数的收敛性，利用比值判别法和根值判别法求解。
答案：收敛。
15. 解析：本题考查矩阵的秩和逆矩阵，利用矩阵的性质和公式求解。
答案：A的秩为2，A的逆矩阵为(1/2)B。
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