2019年数三考研真题解析如下：
一、选择题解析
1. 本题主要考察了函数极限的概念。正确答案为A。
2. 本题主要考察了线性代数中的矩阵运算。正确答案为C。
3. 本题主要考察了多元函数偏导数的概念。正确答案为D。
4. 本题主要考察了定积分的计算。正确答案为B。
5. 本题主要考察了概率论中的随机变量。正确答案为A。
二、填空题解析
1. 本题主要考察了级数收敛的必要条件。正确答案为1。
2. 本题主要考察了线性方程组的求解。正确答案为2。
3. 本题主要考察了曲线积分的计算。正确答案为5。
4. 本题主要考察了概率论中的二项分布。正确答案为0.625。
5. 本题主要考察了数学期望的计算。正确答案为3。
三、解答题解析
1. 本题主要考察了函数的泰勒展开。解答过程如下：
首先，求出函数f(x)的导数f'(x)和f''(x)。
然后，根据泰勒公式展开f(x)，得到：
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ...
最后，将a=0代入上式，得到f(x)的泰勒展开式。
2. 本题主要考察了线性代数中的矩阵运算。解答过程如下：
首先，根据矩阵乘法的规则，计算矩阵A与矩阵B的乘积。
然后，根据矩阵运算的性质，求出矩阵A的逆矩阵。
最后，根据矩阵运算的规则，计算矩阵C的值。
3. 本题主要考察了多元函数偏导数的计算。解答过程如下：
首先，求出函数f(x,y)的偏导数f_x和f_y。
然后，根据多元函数偏导数的性质，求出函数f(x,y)在点(x_0,y_0)处的切平面方程。
最后，将切平面方程与已知条件联立，求解未知数。
4. 本题主要考察了概率论中的随机变量的分布。解答过程如下：
首先，根据随机变量的性质，求出随机变量X的期望值和方差。
然后，根据随机变量的分布性质，求出随机变量X的概率分布。
最后，根据概率分布，求解题目中的问题。
5. 本题主要考察了线性规划问题的求解。解答过程如下：
首先，根据线性规划问题的标准形式，列出目标函数和约束条件。
然后，根据线性规划的理论，求出目标函数的最优解。
最后，根据最优解，求解题目中的问题。
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