2008年考研数学答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. A
8. C
9. B
10. D
二、填空题
11. 2
12. 1/2
13. e
14. 1/6
15. 2π
三、解答题
16. （答案见下文）
解析：设函数f(x) = 2x - x^2，则f'(x) = 2 - 2x。令f'(x) = 0，得x = 1。因为f''(x) = -2，所以x = 1时为极大值点，极大值为f(1) = 1。
17. （答案见下文）
解析：由题意得方程组：
\[\begin{cases}
x + y + z = 2 \\
2x + 2y + 2z = 4 \\
3x + 3y + 3z = 6
\end{cases}\]
将方程组转化为矩阵形式：
\[\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 \\
2 & 2 & 2 \\
3 & 3 & 3
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
2 \\
4 \\
6
\end{pmatrix}\]
对矩阵进行行变换：
\[\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
2 \\
0 \\
0
\end{pmatrix}\]
得x = 2，y = 0，z = 0。
18. （答案见下文）
解析：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = 3x^2 - 3，f''(x) = 6x。令f'(x) = 0，得x = 1。因为f''(x) = 6，所以x = 1时为极小值点，极小值为f(1) = 0。
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