在考研数学05年数一中，考生需深入掌握微积分、线性代数和概率论与数理统计三大核心板块。解题时，注重基础知识的扎实，灵活运用公式与定理，同时强化解题技巧的培养。以下是一道典型例题：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求$f(x)$在区间$[0,1]$上的最大值和最小值。
解题过程：
1. 求导数：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 求导数的零点：$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。
3. 判断端点和零点处的函数值：$f(0) = 1$，$f(1) = 5$，$f(3) = 1$。
4. 比较端点和零点处的函数值，得出结论：$f(x)$在区间$[0,1]$上的最大值为$f(1) = 5$，最小值为$f(0) = f(3) = 1$。
通过以上解题过程，考生可以熟练掌握考研数学05年数一的相关知识点和解题技巧。
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