2023年考研数学真题中的数列题目，以创新思维和深度解析为核心，考察了考生对数列极限、数列收敛性、数列通项公式等知识的掌握。以下是对该题的原创解析：
首先，该题以具体数列的形式出现，要求考生判断数列的敛散性。解题时，我们需运用数列极限的基本概念，通过分析数列的相邻项之比，来确定数列的极限是否存在。
具体步骤如下：
1. 对数列进行通项公式的分析，找出相邻项之间的关系。
2. 根据相邻项之间的关系，运用极限的性质，判断数列的极限是否存在。
3. 若极限存在，进一步分析数列的敛散性，即判断数列是否收敛。
4. 若极限不存在，说明数列发散。
通过以上步骤，我们不仅能够准确地判断数列的敛散性，还能对数列的性质进行深入探讨。
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