在考研数学中，解析几何题目往往考查考生对平面直角坐标系中点的坐标、直线、圆等基本图形的理解和运用能力。以下是一例解析几何题目及其解答：
题目：已知点A(2,3)在直线y=kx+b上，且直线y=kx+b与圆x²+y²=25相切，求k和b的值。
解答步骤：
1. 根据点A在直线y=kx+b上，可得3=2k+b。
2. 由于直线y=kx+b与圆x²+y²=25相切，所以直线到圆心的距离等于圆的半径，即|k×0-b×0-3|/√(k²+1)=5。
3. 将步骤1中得到的b=3-2k代入步骤2中的方程，得到|2k-3|/√(k²+1)=5。
4. 解方程|2k-3|/√(k²+1)=5，得到k的两个值。
5. 将k的两个值分别代入步骤1中得到的方程，解得b的两个值。
6. 最终得到k和b的值，即为所求。
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