考研数学一无穷级数总结如下：
1. 收敛性判断：利用比值审敛法、根值审敛法、达朗贝尔审敛法等判断级数的收敛性。
2. 级数求和：掌握幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等求和公式，并学会应用。
3. 级数展开：掌握幂级数展开、泰勒级数展开、傅里叶级数展开等方法。
4. 级数应用：了解级数在数学分析、物理、工程等领域中的应用。
5. 典型例题：熟悉无穷级数中的典型例题，如交错级数、绝对收敛级数、条件收敛级数等。
6. 解题技巧：掌握解题技巧，如级数变形、放缩法、比较法等。
7. 注意事项：注意级数收敛域的确定，以及级数求和的适用条件。
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