为了解决考研数学中关于求函数表达式的问题，我们可以采用以下步骤：
1. 明确题意：首先要明确题目所求的是函数的表达式，以及题目中给出的条件，比如自变量的范围、函数的连续性等。
2. 解析函数性质：分析函数的基本性质，如奇偶性、周期性、单调性等，有助于缩小可能的函数类型。
3. 运用导数工具：如果题目涉及函数的极值、拐点等，可以通过求导数来帮助确定函数表达式。
4. 构造函数：根据题目条件，尝试构造满足条件的函数。这可能需要一定的创造性思维。
5. 验证解答：构造完函数后，需要将其代入原题，验证是否符合题意。
例如，假设题目要求求解一个在区间[0, +∞)上递增的奇函数f(x)，且f(0) = 1。
解答步骤如下：
- 明确题意：题目要求一个奇函数，且在区间[0, +∞)上递增，并且f(0) = 1。
- 解析函数性质：由于是奇函数，f(-x) = -f(x)，且在[0, +∞)上递增，我们可以考虑指数函数或多项式函数。
- 构造函数：考虑到奇函数和递增性，可以构造一个形如f(x) = ax + b的线性函数。由于f(0) = 1，所以b = 1。为满足奇函数条件，令a = 1，因此f(x) = x + 1。
- 验证解答：将f(x) = x + 1代入原题，满足所有条件。
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