2025年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 题目解析：本题考查极限的计算。首先，利用洛必达法则求解分子分母的导数，然后代入求解极限。
答案：1
2. 题目解析：本题考查数列的收敛性。首先，通过计算数列的通项公式，然后判断数列的极限是否存在。
答案：收敛
3. 题目解析：本题考查二重积分的计算。首先，将二重积分转化为极坐标积分，然后计算积分值。
答案：π
二、填空题
1. 题目解析：本题考查行列式的计算。首先，根据行列式的性质，将行列式展开，然后计算行列式的值。
答案：-2
2. 题目解析：本题考查级数的收敛性。首先，通过比值法判断级数的收敛性。
答案：收敛
3. 题目解析：本题考查线性方程组的解。首先，根据克莱姆法则，计算系数矩阵的行列式，然后求解线性方程组的解。
答案：x=1, y=2, z=3
三、解答题
1. 题目解析：本题考查一元函数的导数和积分。首先，求出函数的导数，然后计算定积分。
答案：-1
2. 题目解析：本题考查多元函数的偏导数和全微分。首先，求出函数的偏导数，然后计算全微分。
答案：-2x^2y^2
3. 题目解析：本题考查线性方程组的求解。首先，根据克莱姆法则，计算系数矩阵的行列式，然后求解线性方程组的解。
答案：x=1, y=2, z=3
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