考研数学公式默写是一项基础而重要的复习活动，以下是一些关键公式，供您参考：
1. 微积分基本定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，且F(x)是f(x)的一个原函数，那么F(b) - F(a) = ∫[a, b] f(x) dx。
2. 高斯公式：∮_S (Pdx + Qdy + Rdz) = ∫∫_D (dP/dx + dQ/dy + dR/dz) dV，其中S是封闭曲面，D是S所包围的体积。
3. 拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，那么存在至少一点ξ∈(a, b)，使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
4. 洛必达法则：如果函数f(x)和g(x)在点x=a处可导，且g'(x)≠0，当x→a时，f(x)和g(x)都趋向于0或无穷大，那么极限lim (f(x)/g(x)) = lim (f'(x)/g'(x))。
5. 线性方程组克莱姆法则：如果线性方程组Ax = b的系数矩阵A的行列式|A|≠0，那么方程组有唯一解，解为x = A^(-1)b。
6. 矩阵的行列式性质：行列式具有交换性、数乘性、加法性、拉普拉斯展开等性质。
7. 矩阵的逆矩阵：如果矩阵A可逆，那么A^(-1)存在，且满足AA^(-1) = A^(-1)A = I，其中I是单位矩阵。
8. 特征值和特征向量：如果矩阵A有特征值λ，那么存在非零向量x，使得Ax = λx。
9. 二重积分的计算公式：二重积分∬_D f(x, y) dA = ∫∫_D f(x, y) dy dx，其中D是平面区域。
10. 三重积分的计算公式：三重积分∭_E f(x, y, z) dV = ∫∫∫_E f(x, y, z) dz dy dx，其中E是空间区域。
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