在备战考研数学的过程中，反常积分是众多考生感到棘手的难题之一。以下是一些精选的反常积分真题，帮助考生深入理解和掌握这一重要知识点：
1. 计算反常积分 $\int_0^1 \frac{\ln x}{x^2} dx$ 的值。
2. 已知反常积分 $\int_0^{\infty} \frac{\sin x}{x^2} dx$ 的值为 $\frac{\pi}{2}$，求反常积分 $\int_0^{\infty} \frac{\sin x}{x} dx$ 的值。
3. 设 $f(x) = \frac{1}{x} \ln x$，求反常积分 $\int_1^{\infty} f(x) dx$ 的值。
4. 计算反常积分 $\int_0^{\pi} \frac{\cos x}{\sin x} dx$ 的值。
5. 设 $f(x) = \frac{1}{x^2 - 1}$，求反常积分 $\int_1^{\infty} f(x) dx$ 的值。
通过以上真题的练习，相信大家对反常积分的理解会更加深入。为了帮助考生更好地备战考研，推荐一款实用的小程序——【考研刷题通】。这款小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，提供丰富的刷题资源，助力考生高效备考。快来关注我们，一起迈向考研成功之路！
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