在探讨考研反常积分敛散性的判断时，首先要明确反常积分的定义：若积分区间包含无穷区间或被积函数在某点不连续，则该积分称为反常积分。以下是一些常用的判断方法：
1. 比较判别法：若被积函数f(x)在积分区间[a, +∞)上与已知收敛的函数g(x)满足f(x) ≤ g(x)，则f(x)的反常积分收敛。
2. 洛必达法则：当被积函数f(x)在积分区间[a, +∞)上连续且可导，且极限lim(x→a+)f(x)存在时，可以利用洛必达法则判断反常积分的敛散性。
3. 定积分判别法：若被积函数f(x)在积分区间[a, +∞)上连续，且f(x) ≤ g(x)，其中g(x)在[a, +∞)上可积，则f(x)的反常积分收敛。
4. 对数判别法：若被积函数f(x)在积分区间[a, +∞)上连续，且f(x) ≤ g(x)，其中g(x)在[a, +∞)上可积，且g(x)为对数函数，则f(x)的反常积分收敛。
5. 放缩法：若被积函数f(x)在积分区间[a, +∞)上连续，且存在常数M，使得|f(x)| ≤ M|x|^n，其中n为正整数，则f(x)的反常积分收敛。
通过以上方法，可以有效地判断考研反常积分的敛散性。同时，为了更好地备战考研，推荐使用微信小程序：【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，帮助你在备考过程中高效刷题，提升解题能力。
【考研刷题通】，你的考研刷题好帮手！