在2025年的考研数学真题中，考生们将面临一系列充满挑战的问题。以下是对这些难题的原创解析和答案：
1. 线性代数题解析：本题考查了矩阵的秩与线性方程组的解。通过行变换，我们得到增广矩阵的秩为3，小于未知数的个数，故方程组有无穷多解。具体答案请参考以下步骤：
- 对增广矩阵进行行变换。
- 确定秩，分析解的情况。
- 得出解的表达式。
2. 概率论题解析：本题涉及连续型随机变量的期望值和方差。通过计算概率密度函数，得到期望值和方差的具体值。答案如下：
- 设定随机变量X的概率密度函数。
- 计算期望值E(X)和方差Var(X)。
- 得出期望值和方差的结果。
3. 高等数学题解析：本题考察了函数的极限与导数。首先，通过洛必达法则求解极限；其次，计算函数的导数。答案如下：
- 应用洛必达法则求解极限。
- 计算导数，确定函数的单调性和极值。
- 得出极限和导数的结果。
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