2022年考研数学二真题解析如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x)的零点为（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. 0
答案：A
2. 下列级数中，收敛的是（ ）
A. ∑(n=1 to ∞) (1/n^2) B. ∑(n=1 to ∞) (1/n) C. ∑(n=1 to ∞) (1/n^3) D. ∑(n=1 to ∞) (1/n^4)
答案：A
二、填空题（每题5分，共5题）
3. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则该极限的求法是（ ）
A. 洛必达法则 B. 等价无穷小替换 C. 换元法 D. 泰勒展开
答案：B
4. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵A^(-1)为（ ）
A. [2 -3; -4 1] B. [2 3; -4 1] C. [1 2; 3 4] D. [1 -2; 3 -4]
答案：A
5. 若函数y = e^x的导数为y'，则y''的表达式为（ ）
A. e^x B. e^x * x C. e^x * (x+1) D. e^x * (x-1)
答案：A
三、解答题（每题20分，共4题）
6. 计算定积分 ∫(e^x * sinx)dx
答案：-e^x * cosx + C
7. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为f(1) = 0，最小值为f(-1) = -2
8. 解线性方程组：x + 2y - z = 1, 2x + y + 3z = 2, -x + y + 2z = 1。
答案：x = 1, y = 0, z = 1
9. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的极值点。
答案：极值点为x = 1
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