在2010年考研数学真题中，以下是一些关键题目的答案示例：
1. 选择题：
- 题目：设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
- 答案：$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 填空题：
- 题目：若$\int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3}$，则$\int_0^1 (x^2 + 1) dx = \, ?$
- 答案：$\frac{4}{3}$。
3. 解答题：
- 题目：求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。
- 答案：1。
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